已知，，其中ω＞0，若函数，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离...

已知

，

，其中ω＞0，若函数 manfen5.com 满分网

，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且 manfen5.com 满分网

，f（A）=1，求△ABC的面积．

（1）先根据向量的数量积运算将函数f（x）化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π求出最小正周期，最后根据T=求出w的值．（2）将w的值代入确定函数f（x）的解析式，根据f（A）=1和正弦函数的性质和求出A的值，再由余弦定理b，c的值，进而得到面积．【解析】（Ⅰ）=（cosωx-sinωx，2sinωx） == ∵ω＞0 ∴函数f（x）的周期 ∵函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π． ∴ （Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω=1， ∵f（A）=1 ∴ ∴ ∵ ∴ 由余弦定理知 ∴b2+c2-bc=3又b+c=3联立解得或 ∴

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下图表示了一个由区间（0，1）到实数集的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N n 0，则m的象就是n，记作f（m）=n，下列正确命题的序号是．（填出所有正确命题的序号）
①f（ manfen5.com 满分网