由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（） A...

由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）
A．36
B．32
C．28
D．24

a，b都不与c可以分成两种情况，一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，当a，b相邻，但是不和c相邻时，把a，b看成一个元素，插空排列，注意本身还有一个排列．【解析】 a，b都不与c可以分成两种情况，一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A22A33=12 当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A22A32A22=24，根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，故选A

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考点分析：

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