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α、β、γ、δ表示平面,l为直线,下列命题中为真命题的是( ) A.α⊥γ,β⊥...
α、β、γ、δ表示平面,l为直线,下列命题中为真命题的是( )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β
B.α⊥β,β⊥γ⇒α⊥γ
C.α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l⇒l⊥γ
D.α∥γ,β∥δ,α⊥β⇒γ∥δ
考点分析:
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函数
的最小正周期为π,则该函数的图象( )
A.关于点
对称
B.关于直线
对称
C.关于点
对称
D.关于直线
对称
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设全集为U,用集合A、B的交集、并集、补集分别表示如图韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为:Ⅰ部分:A∩B,Ⅱ部分:A∩C
UB,Ⅲ部分:B∩C
U(A∩B),Ⅳ部分:C
U(A∩B),其中表示错误的是( )
A.Ⅰ部分
B.Ⅱ部分
C.Ⅲ部分
D.Ⅳ部分
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已知函数f(x)=ax
2+lnx(a∈R).
(1)当
时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)如果函数g(x),f1(x),f2(x),在公共定义域D上,满足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就称为g(x)为f
1(x),f
2(x)的“活动函数”.
已知函数
,
.
①若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是f1(x),f2(x)的“活动函数”,求a的取值范围;
②当
时,求证:在区间(1,+∞)上,函数f1(x),f2(x)的“活动函数”有无穷多个.
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一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.设计试卷时,安排前n道题使考生都能得出正确答案,安排8-n道题,每题得出正确答案的概率为
,安排最后两道题,每题得出正确答案的概率为
,且每题答对与否相互独立,同时规定:每题选对得5分,不选或选错得0分.
(1)当n=6时,
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率;
②问:考生答对几道题的概率最大,并求出最大值;
(2)要使考生所得分数的期望不小于40分,求n的最小值.
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已知向量
=(1,2),
=(cosα,sinα),设
=
+t
(t为实数).
(1)若
,求当|
|取最小值时实数t的值;
(2)若
⊥
,问:是否存在实数t,使得向量
-
和向量
的夹角为
,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
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