Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数u=x²+y²的最大值M与最小值N的比=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最值即可．
【解析】
注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
作出可行域．
易知当为（3.5，2）点时，u取得目标函数的最大值，
代入目标函数中，可得zmax=3.52+32=16．
当原点到直线x+y-2=0距离时，u取得目标函数的最小值，
代入目标函数中，可得zmin=．
则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比=
故选：D．