在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面BC₁D₁所成角的正切值为（）
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A．

B．

C．1
D．

建立空间直角坐标系，求出平面BC1D1的法向量，利用公式求出直线A1B与平面BC1D1所成的角的正弦值，然后求出正切值即可．【解析】如图建立空间直角坐标系，设棱长为1，是平面BC1D1的法向量，=（0，1，1） =（-1，0，1）直线A1B与平面BC1D1所成的角为α sinα= 所以，tanα= 故选B．

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考点分析：

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若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（）
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
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根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e^x-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（）