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(1-ax)2(1+x)6的展开式中,x3项的系数为-16,则实数a的值为 .

(1-ax)2(1+x)6的展开式中,x3项的系数为-16,则实数a的值为   
利用完全平方公式将第一个因式在看;利用二项展开式的通项公式求出第二个因式的x3,x2,x项的系数;求出(1-ax)2(1+x)6的展开式中,x3项的系数,列出方程求出a的值. 【解析】 ∵(1-ax)2=1-2ax+a2x2, 又(1+x)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr, 所以(1+x)6展开式中含x3,x2,x项的系数分别是C63;C62;C61. 所以(1-ax)2(1+x)6的展开式中,x3项的系数为C63-2aC62+a2C61 ∴C63-2aC62+a2C61=-16 解得a=2或a=3. 故答案为:2或3.
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考点分析:
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