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满分5
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高中数学试题
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若复数（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-3 B．3 ...
若复数
（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-6
D．6
利用两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，把复数化简到最简形式，根据实部等于0， 虚部不等于0，求出，实数a的值． 【解析】 ∵== 是纯虚数， ∴a-3=0，a+3≠0，∴a=3， 故选 B．
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考点分析：
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若全集U=R，集合A={x|x
2
-4≥0}，则C
∪
A=（ ）
A．（-2，2）
B．
C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
D．
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（Ⅰ）求证：△ABC∽△POA．
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．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域：
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已知离心率为
的椭圆
+
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点P，点F是椭圆的右焦点．
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为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．
看说明
不看说明
合计
女生
5
男生
10
合计
50
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．
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．
（Ⅲ）从看营养说明的10位男生中抽出7名进行调查，其中看生产日期的有A
1
、A
2
、A
3
，看生产厂家的有B
1
、B
2
，看保质期的有C
1
、C
2
，现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B
1
和C
1
不全被选中的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
的椭圆
+
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点P，点F是椭圆的右焦点．
．
．
对∀x∈[2，+∞）均有F（x）≤2成立，求实数a的取值范围．