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已知{an}为各项均为正数的等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,...

已知{an}为各项均为正数的等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与a6的等差中项为manfen5.com 满分网=( )
A.35
B.33
C.30
D.29
根据等比数列的性质化简a2•a3=2a1,即可得到a4的值,由a4与a6的等差中项为,根据等差数列的性质和a4的值,即可求出a6的值,再根据等比数列的性质得到等于q的平方,即可求出q的值,利用等比数列的通项公式化简a4,把q的值代入即可求出a1的值,由求出的q和a1的值,利用等比数列的前n项和公式即可求出S4的值. 【解析】 由a2a3=a1a4=2a1,得a4=2, 由a4与a6的等差中项为,得到a4+a6=,解得a6=, 根据等比数列的性质得:==q2,解得q=, 所以a4=a1=2,解得a1=16, 则S4==30. 故选C
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考点分析:
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