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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},...
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},则(CuA)∩B等于( )
A.{x|x>2或x<0}
B.{x|1<x<2}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}
考点分析:
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已知函数f(x)=ln(e
x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求g(x)在x∈[-1,1]上的最大值;
(2)若g(x)≤t
2+λt+1对∀x∈[-1,1]及λ∈(-∞,-1]恒成立,求t的取值范围;
(3)讨论关于x的方程
的根的个数.
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已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1、F
2,点
,点F
2在线段PF
1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F
2M与F
2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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如图,是某三棱柱被截去一部分后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,CF=2AD,M是DF的中点.侧视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,.有关数据如图所示.
(1)求该几何体的体积;
(2)求证:EM⊥平面ACDF.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且
,
,BC边上中线AM的长为
.
(Ⅰ)求角A和角B的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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下列说法正确的是
.(写出所有正确说法的序号)
①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
②命题“∃x∈R,x
2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x
2+1<3x”;
③设x,y∈R.命题“若xy=0,则x
2+y
2=0”的否命题是真命题;
④若
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