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满分5
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高中数学试题
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已知、是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要...
已知
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
将点共线问题与向量共线问题联系起来是解决本题的关键． 【解析】 A、B、C三点共线⇔与共线⇔∃x，λ+=x（+μ）， ∵、是不共线的向量，∴A、B、C三点共线． 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
已知m∈R，复数
-
的实部与虚部相等，则m等于（ ）
A．
B．2
C．-1
D．-2
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已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|≤
•|x-1|．并利用不等式结论比较ln
2
（1+x）与
的大小．
（3）若不等式
对任意n∈N
*
都成立，求a的最大值．
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已知点P是圆x
2
+y
2
=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设
（1）求点M的轨迹方程
（2）求向量
和
夹角的最大值，并求此时P点的坐标．
查看答案
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（3）求点D到平面PBC的距离．
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已知函数f（x）=x+1，设g
1
（x）=f（x），g
n
（x）=f（g
n-1
（x））（n＞1，n∈N
*
）
（1）求g
2
（x），g
3
（x）的表达式，并猜想g
n
（x）（n∈N
*
）的表达式（直接写出猜想结果）
（2）若关于x的函数
在区间（-∞，-1]上的最小值为6，求n的值．
（符号“
”表示求和，例如：
．）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
•|x-1|．并利用不等式结论比较ln2（1+x）与
的大小．
对任意n∈N*都成立，求a的最大值．
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
在区间（-∞，-1]上的最小值为6，求n的值．
”表示求和，例如：
．）
-
的实部与虚部相等，则m等于（ ）
和
夹角的最大值，并求此时P点的坐标．