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满分5
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高中数学试题
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给出如下几个结论：①命题“∃x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“∃x∈R，...
给出如下几个结论：①命题“∃x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“∃x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“∀x∈R，sinx+
≥2”的否定是“∃x∈R，sinx+
＜2”；③对于∀x∈（0，
），tanx+
≥2；
④∃x∈R，使sinx+cosx=
．其中正确的为（ ）
A．③
B．③④
C．②③④
D．①②③④
全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，判断①②③的正误，利用基本不等式判断④的正误； 【解析】 根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，可知①不正确；②正确； 由基本不等式可知③正确；由sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，可知④正确； 故选C．
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考点分析：
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已知
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
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已知m∈R，复数
-
的实部与虚部相等，则m等于（ ）
A．
B．2
C．-1
D．-2
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已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|≤
•|x-1|．并利用不等式结论比较ln
2
（1+x）与
的大小．
（3）若不等式
对任意n∈N
*
都成立，求a的最大值．
查看答案
已知点P是圆x
2
+y
2
=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设
（1）求点M的轨迹方程
（2）求向量
和
夹角的最大值，并求此时P点的坐标．
查看答案
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（3）求点D到平面PBC的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥2”的否定是“∃x∈R，sinx+
＜2”；③对于∀x∈（0，
），tanx+
≥2；
．其中正确的为（ ）
•|x-1|．并利用不等式结论比较ln2（1+x）与
的大小．
对任意n∈N*都成立，求a的最大值．
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
-
的实部与虚部相等，则m等于（ ）
和
夹角的最大值，并求此时P点的坐标．