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函数f(x)=2cos2x+sin2x-1,给出下列四个命题 ①函数在区间上是减...

函数f(x)=2cos2x+sin2x-1,给出下列四个命题
①函数在区间manfen5.com 满分网上是减函数;②直线manfen5.com 满分网是函数图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可由函数manfen5.com 满分网的图象向左平移manfen5.com 满分网而得到;④若manfen5.com 满分网,则f(x)的值域是manfen5.com 满分网.其中所有正确的命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.①②④
D.②④
首先利用二倍角公式和辅角公式整理函数式,在函数式的最简形式下进行性质的运算,写出函数的减区间判断第一个命题正确,代入x的值判断第二个命题正确,平移变换得到第三个不正确,根据自变量的值求出函数值得到第四个正确. 【解析】 ∵函数, 函数的减区间是2x+ ∴x ∴①正确, 当x=时,y=, ∴②正确, ③中为向左平移,故③不正确, 当,f(x)的值域是. 故④正确, 总上可知①②④正确 故选C
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考点分析:
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B.12
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③若m⊥a,n∥b 且m⊥n则a⊥b   ④若m⊥a,n∥b 且m∥n则a∥b
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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④∃x∈R,使sinx+cosx=manfen5.com 满分网.其中正确的为( )
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④
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