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满分5
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高中数学试题
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若a=（sinx+cosx）dx，则二项式（a-）6展开式中x2项的系数为 ．
若a=
（sinx+cosx）dx，则二项式（a
-
）
6
展开式中x
2
项的系数为
．
根据定积分的性质可以求出a的值，然后根据二项式展开的公式将二项式（a-）6展开，令x的幂级数为2，求出r，从而求解． 【解析】 ∵a=∫π（sinx+cosx）dx=2， Tr+1=（-1）rC6r（）6-r（）r=（-1）C6r26-rx3-r 令3-r=2，得r=1，因此，展开式中含x2项的系数是-192． 故答案为-192．
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考点分析：
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已知函数f（x）=lnx+m-2f′（1），m∈R．函数f（x）的图象过点（1，-2）且函数g（x）=
+af（x）在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，则g（x）的极小值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
，若存在两项a
m
，a
n
使得
=4a
1
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{
或
}
B．
或
C．
或
}
D．
，且x≠0}
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已知变量x、y满足约束条件
，则f（x，y）=
的取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．（
，+∞）
C．[
，
]
D．（-∞，
）
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函数f（x）=2cos
2
x+sin2x-1，给出下列四个命题
①函数在区间
上是减函数；②直线
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
而得到；④若
，则f（x）的值域是
．其中所有正确的命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．②④
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（sinx+cosx）dx，则二项式（a
-
）6展开式中x2项的系数为 ．
+af（x）在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，则g（x）的极小值为（ ）
上是减函数；②直线
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
而得到；④若
，则f（x）的值域是
．其中所有正确的命题的序号是（ ）
=4a1，则
的最小值为（ ）
或
}
或
或
}
，且x≠0}
，则f（x，y）=
的取值范围是（ ）
，
）
，+∞）
，
]
）