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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为 ．
已知数列{a
n
}满足a
1
=33，a
n+1
-a
n
=2n，则
的最小值为
．
由累加法求出an=33+n2-n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值． 【解析】 an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n 所以 设f（n）=，令f′（n）=， 则f（n）在上是单调递增，在上是递减的， 因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值． 又因为，， 所以的最小值为
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考点分析：
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若
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
．
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若a=
（sinx+cosx）dx，则二项式（a
-
）
6
展开式中x
2
项的系数为
．
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已知函数f（x）=lnx+m-2f′（1），m∈R．函数f（x）的图象过点（1，-2）且函数g（x）=
+af（x）在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，则g（x）的极小值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
，若存在两项a
m
，a
n
使得
=4a
1
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{
或
}
B．
或
C．
或
}
D．
，且x≠0}
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值为 ．
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）= ．
查看答案
+af（x）在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，则g（x）的极小值为（ ）
（sinx+cosx）dx，则二项式（a
-
）6展开式中x2项的系数为 ．
=4a1，则
的最小值为（ ）
或
}
或
或
}
，且x≠0}