如图：
已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC
2=BE×CD．
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=
在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a
n}满足a
n+1=a
n+ln（p-a
n）（n∈N*），a
1=lnp，求证：a
n+1≥a
n．
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已知离心率为
的椭圆C：
过点
，O为坐标原点
（1）求椭圆方程
（2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若直线l是圆O：
的一条切线，求证：
．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB
1（1）求证：BC
1∥平面CA
1D
（2）求证：平面CA
1D⊥平面AA
1B
1B
（3）求二面角C-DA
1-C
1的余弦值．
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某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（I）估计这次测试数学成绩的平均分；
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在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
sin
2A+
sin2A=cos
2A，cosB=
，b=2
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面积．
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