Question

已知{a_n}是等差数列，a₁=15，S₃=39，则过点P（2，a₂），Q（4，a₄）的直线的方向向量可以为    ．

Answer

根据等差数列的求和公式，把a1代入S3=39即可求得d，得到a2，a4，再利用直线的斜率公式求出斜率，最后即可求出直线的方向向量．
【解析】
依题意可知S3=3×15+3d=39，
∴d=-2，
∴a2=13，a4=9，
∴kPQ=，
则直线的方向向量可以为（1，kPQ）=（1，-2）
故答案为（1，-2）[答案不唯一，（a，-2a）形式均可以]．