设等比数列{an}的公比q≠1，若{an+c}也是等比数列，则c= ．

设等比数列{a_n}的公比q≠1，若{a_n+c}也是等比数列，则c= ．

根据等比数列的性质得出（a1+c）（a3+c）=（a2+c）2和a1a3=a22，然后整理移项得出ca1（1-2q+q2）=0，即可得出结果．【解析】 ∵{an+c}是等比数列 ∴（a1+c）（a3+c）=（a2+c）2 即a1a3+c（a1+a3）+c2=a22+2a2c+c2 ∵a1a3=a22 ∴（a1+a3）c=2a2c 即a1c（1+q2）=2a1qc 移项ca1（1-2q+q2）=0 ∴a1≠0，1-2q+q2≠0，则c=0 故答案为0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等