斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），则m= ．

斜率为1的直线与椭圆 manfen5.com 满分网

相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），则m= ．

先设直线AB为：y=x+b然后代入到椭圆方程中消去y得到关于x的一元二次方程，进而可表示出A、B两点的横坐标的和，进而可表示出M的坐标，然后结合AB的中点M（m，1），可确定答案．【解析】设直线AB为：y=x+b 代入椭圆方程得到 7x2+8bx+4b2-12=0 xA+xB=- xM=（xA+xB）=- yM=xM+b==1， ∴b=， ∴m= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等