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高中数学试题
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已知函数 （1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式．
已知函数
（1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式
．
（1）先由真数大于0，解不等式得出函数的定义域，再由奇函数的定义只要判断f（x）和f（-x）的关系即可，也可计算f（x）+f（-x）=0进行判断． （2）由不等式，即 ．最后利用对数的单调性转化为分式不等式求解即得． 【解析】 （1）定义域（2分）， x∈（-1，0）∪（0，1）（1分）（直接写出得3分） （2分） 所以f（x）是奇函数（1分） （2），（1分） ，（1分） ∴或x＞1（2分） 最后不等式的解集是（2分）
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考点分析：
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（文）设集合A={（x，y）|
+
=1}，B={（x，y）|y=a
x
，a＞0，a≠1}，则A∩B的子集的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．1
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（理）设集合
，
，则A∩B的子集的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f
1
（x）=2log
2
x，f
2
（x）=log
2
（x+2），f
3
=log
2
2
x，f
4
=log
2
（2x）则“同形”函数是（ ）
A．f
1
（x）与f
2
（x）
B．f
2
（x）与f
3
（x）
C．f
2
（x）与f
4
（x）
D．f
1
（x）与f
4
（x）
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车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin
（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）
A．[0，5]
B．[5，10]
C．[10，15]
D．[15，20]
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在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式
．
（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）
+
=1}，B={（x，y）|y=ax，a＞0，a≠1}，则A∩B的子集的个数是（ ）
，
，则A∩B的子集的个数是（ ）