在等比数列{an}中，”8a2-a5=0”是{an}为递增数列”的（） A．充...

在等比数列{a_n}中，”8a₂-a₅=0”是{a_n}为递增数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分又非必要条件
D．充要条件

由条件8a2-a5=0变形，根据等比数列的性质即可得到等比数列的公比q的值，但是首项的正负不确定，进而{an}不一定为递增数列；反过来，当{an}为递增数列时，其公比q不一定等于2即8a2-a5=0不一定成立，综上，得到“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件．【解析】由8a2-a5=0，得到a5=8a2，又a5=q3a2，则q=2，而a1＞0时，数列{an}为递增数列，a1＜0时，{an}为递减数列；当{an}为递增数列时，q不一定等于2，则“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件．故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y= manfen5.com 满分网

}，则M∩（∁₁N）=（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
查看答案

设

，

，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设 manfen5.com 满分网