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满分5
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高中数学试题
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函数的反函数是（ ） A．y=e2x+1-1（x＞0） B．y=e2x+1+1（...
函数
的反函数是（ ）
A．y=e
2x+1
-1（x＞0）
B．y=e
2x+1
+1（x＞0）
C．y=e
2x+1
-1（x∈R）
D．y=e
2x+1
+1（x∈R）
从条件中中反解出x，再将x，y互换，最后通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域，即可求得反函数． 【解析】 由原函数解得 x=e 2y+1+1， ∴f-1（x）=e 2x+1+1， 又x＞1，∴x-1＞0； ∴ln（x-1）∈R∴在反函数中x∈R， 故选D．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，”8a
2
-a
5
=0”是{a
n
}为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分又非必要条件
D．充要条件
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已知I为实数集，M={x|x
2
-2x＜0}，N={x|y=
}，则M∩（∁
1
N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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设
，
，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f
1
（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f
2
（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f
1
（x）=cosx，x∈[0，π]，f
2
（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设
，不等式t≤M
1
（x）-M
2
（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h
1
（x）-h
2
（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，前kn项和记为S
kn
（n，k∈N
*
），对给定的常数k，若
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a
n
}是“k类和科比数列”．
（1）已知
，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列
，求证数列c
n
是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{b
n
}是一个“k类和科比数列”，其中首项b
1
，公差D，探究b
1
与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，前kn项和记为S
kn
（n，k∈N
*
），对给定的常数k，若
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a
n
}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知
，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{a
n
}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{c
n
}是一个等比数列，首项c
1
，公比Q（Q≠1），若数列{lgc
n
}是一个“k类和科比数列”，探究c
1
与Q的关系．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的反函数是（ ）
，
，其中m是不等于零的常数，
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
，求数列{an}的通项公式；
，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
，求数列{an}的通项公式；
}，则M∩（∁1N）=（ ）