Question

已知两圆⊙C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0和⊙C₁：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为（ ）
A．2x-y+2=0
B．x-y-2=0
C．x-y+2=0
D．2x+y-2=0

Answer

把两个点的坐标分别代入两个圆的方程可得2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
故点（D1，E1）和点（D2，E2）都在直线  2x-y+2=0 上．
【解析】
把 点（D1，E1）和点（D2，E2）分别代入两圆的方程得 
 4+1+2D1-E1-3=0，4+1+2D2-E2-3=0，
即  2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
∴点（D1，E1）和点（D2，E2）都在直线  2x-y+2=0 上，
故 同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为  2x-y+2=0．
故选 A．