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用max{a,b}表示a,b两数中的较大数,若函数f(x)=max(|x|,|x...

用max{a,b}表示a,b两数中的较大数,若函数f(x)=max(|x|,|x-a|)的最小值为2,则a的值为( )
A.4
B.±4
C.2
D.±2
由题设,函数是一个非常规的函数,在同一个坐标系中作出两个函数的图象,及函数f(x)=max(|x|,|x-a|)的最小值为2,建立等式解之即可得出结论. 【解析】 当a>0时,画出函数f(x)=max(|x|,|x-a|)的图象 函数f(x)=max(|x|,|x-a|)的最小值为2,则a=4 当a<0时,画出函数f(x)=max(|x|,|x-a|)的图象 函数f(x)=max(|x|,|x-a|)的最小值为2,则a=-4 故选:B
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C.x-y+2=0
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