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以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系,...

以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系,若直线manfen5.com 满分网与曲线C:manfen5.com 满分网相交于A,B两点,则线段AB的长为   
先利用直角坐标与极坐标间的关系,将极坐标方程为 化成直角坐标方程,再将曲线C的参数方程化成普通方程,最后利用直角坐标方程的形式,利用垂径定理及勾股定理,由圆的半径r及圆心到直线的距离d,即可求出|AB|的长. 【解析】 ∵,ρcosθ=x,ρsinθ=y,进行化简 ∴x+y-2=0 相消去α可得 圆的方程(x-2)2+(y-2)2=9得到圆心(2,2),半径r=3, 所以圆心(2,2)到直线的距离d==, 所以|AB|=2 =2=2 ∴线段AB的长为2 故答案为:2
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