某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表...

某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面积为．
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由三视图判断出几何体是直三棱锥，且底面是等腰直角三角形，求出对应的高和底面的边长，再由外接球的结构特征，求出它的半径，代入表面积公式进行求解．【解析】由三视图得该几何体是直三棱锥，且底面是等腰直角三角形，由图得，几何体的高是1，底面的直角边都为1，斜边为，设几何体外接球的半径为R，因底面是等腰直角三角形，则底面外接圆的半径是， ∴R2=+=，故外接球的表面积是4πR2=3π．故答案为：3π．

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考点分析：

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A．3
B．9
C．12
D．27
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