Question

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；
（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．

Answer

（Ⅰ）依题意，利用符号（*，*）一一列举可得“玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果”；
（Ⅱ）依题意，列举可得“在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的”以及（I）中的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案．
【解析】
（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是：
（石头，石头）；（石头，剪刀）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，布），共有6个．所以，在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．（12分）