如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，A'A⊥平面ABCD．
（I）计算：多面体A'B'BAC的体积；
（II）求证：A'C∥平面BDE；
（Ⅲ）求证：平面A'AC⊥平面BDE．
考点分析：
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已知函数
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求
与
的夹角的余弦．
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“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；
（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．
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等差数列{a
n}中，已知a
1=3，a
4=12，
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若a
2，a
4分别为等比数列{b
n}的第1项和第2项，试求数列{b
n}的通项公式及前n项和S
n．
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将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a
Ü（i，j∈N
∅），如第2行第4列的数是15，记作a
24=15，则有序数对（a
82，a
28）是
．
1 4 5 16 …
2 3 6 15 …
9 8 7 14 …
10 11 12 13 …
…
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四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如上图所示，根据图中的信息，
在四棱锥P-ABCD的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为
．
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