Question

已知集合A={x||2x-1|＞1}，集合B={y|y=|log₂x|}，x∈[m，n]，若B=C_RA，且n-m的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．1

Answer

先求出集合A，然后根据B=CRA求出集合B，再结合集合B={y|y=|log2x|，x∈[m，n]}={x|0≤x≤1}求出x的范围，从而求出n-m的最小值．
【解析】
A={x||2x-1|＞1}={x|x＞1或x＜0}
B=CRA={x|0≤x≤1}
令|log2x|=1，解得x=或2
集合B={y|y=|log2x|，x∈[m，n]}={x|0≤x≤1}
∴x∈[，n]，n∈[1，2]或x∈[m，2]，m∈[，1]
∴n-m的最小值为
故选C