某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在...

某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（）
A．15种
B．12种
C．9种
D．6种

当中间一个种甲时，第二和第四个坑都有2种选法，共有4种结果，当中间一个不种甲时，则中间一个种乙或丙，当中间这个种乙时，第二和第四个位置树苗确定，当中间一个种丙时，第二和第四个位置树苗确定，共有2种结果，相加得到结果．【解析】 ∵同种树苗不相邻且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗， ∴只有中间三个坑需要选择树苗，当中间一个种甲时，第二和第四个坑都有2种选法，共有4种结果，当中间一个不种甲时，则中间一个种乙或丙，当中间这个种乙时，第二和第四个位置树苗确定，当中间一个种丙时，第二和第四个位置树苗确定，共有2种结果， ∴总上可知共有4+2-6种结果，故选D．

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考点分析：

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A．-3
B．-5
C．3
D．5
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B．60
C．40
D．100
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B．2
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D．

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B．充分而不必要条件
C．充分必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等