Question

在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是    ．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	5	8	…
第3行	3	8	13	…
…	…	…	…	…

Answer

第一行第二十一列数为21，即在第二十一列这个等差数列中a1=21，仔细观察表格中找出各列的公差，进而求出第21列的公差d21=1+（21-1）×2=41，即可计算出第20行第21列的值．
【解析】
第一行第二十一列数为21，
即在第二十一列这个等差数列中a1=21；
∵第一列的公差、第二列的公差d1、第二列的公差d2、第三列的公差d3…依次为1、3、5…，
∴第21列的公差d21=1+（21-1）×2=41，
∴第20行第21列的数a20=a1+（20-1）×d21=21+19×41=800，
故答案为800．