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高中数学试题
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过点P(4,4)且与双曲线-=1只有一个交点的直线有( ) A.1条 B.2条 ...
过点P(4,4)且与双曲线
-
=1只有一个交点的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
根据双曲线的方程求出a与b,然后得到双曲线的渐近线方程,过P分别作出与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点,同时双曲线与x轴的右边的交点与P点确定的直线与双曲线只有一个交点. 【解析】 因为a=4,b=3,所以双曲线的渐进线方程为y=±x, 则过P分别作出两条与渐进线平行的直线即与双曲线只有一个交点; 又因为双曲线与x轴右边的交点为(4,0), 所以点P与(4,0)确定的直线与双曲线也只有一个交点, 过点p还可以做一条与左支相切的直线, 故满足条件的直线共有4条. 故选D
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考点分析:
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