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已知函数f(x)是奇函数,设a>0,且a≠1.若函数,判断g(x)的奇偶性.

已知函数f(x)是奇函数,设a>0,且a≠1.若函数manfen5.com 满分网,判断g(x)的奇偶性.
先由ax-1≠0得函数的定义域是x≠0,再结合函数f(x)是奇函数f(-x)=-f(x),判断g(-x)与g(x)的关系结合奇偶性的定义,可得答案. 【解析】 由ax-1≠0得函数的定义域是x≠0, 它关于原点对称, 令h(x)== 且h(-x)=-h(x) ∴g(-x)=(a-1)•f(-x)h(-x) =(a-1)•f(x)h(x)=g(x) ∴函数g(x)是偶函数.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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