已知y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2），与y=f-1（x-...

已知y=f（x）有反函数y=f^-1（x），又y=f（x+2），与y=f^-1（x-1），互为反函数，则y=f^-1（2010）-f^-1（1）的值为．

求出y=f（x+2）的反函数；据已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通过迭代求出f-1（2009）-f-1（1）的值．【解析】 y=f（x+2） x+2=f-1（y） ∴x=f-1（y）-2 因此y=f（x+2）的反函数为 y=f-1（x）-2 因此f-1（x-1）=f-1（x）-2 f-1（x）=f-1（x-1）+2对所有x恒成立 f-1（2009）-f-1（1）=2×（2009-1）=4018 故答案为4018

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考点分析：

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如图，点P（3，4）为圆x²+y²=25上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为（）
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