Question

已知x、y使方程x²+y²-2x-4y+4=0，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3

Answer

把x与y满足的等式配方后，观察得到为一个圆的方程，设出圆的参数方程，得到x=1+cosθ，y=2+sinθ，代入所求的式子中，利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域即可得到的最小值．
【解析】
由已知（x-1）2+（y-2）2=1
令x=1+cosθ，y=2+sinθ
则=
当时，最小值为：，
故选B．