如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
考点分析:
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在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边,已知b
2+c
2-a
2=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若
,
,求c的长.
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在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|x
2+y
2≤1},B={(x,y)|x≤4,y≥0,,3x-4y≥0},
则(1)点集P={(x,y)|x=x
1+3,y=y
1+1,(x
1,y
1)∈A}所表示的区域的面积为
;
(2)点集Q={(x,y)|x=x
1+x
2,y=y
1+y
2,(x
1,y
1)∈A,(x
2,y
2)∈B}所表示的区域的面积为
.
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设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边,若
,且a
2+b
2=mc
2,则m=
.
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已知抛物线y
2=2px(p>0)与双曲线
有相同的焦点为F,A是两条曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是
.
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设l为平面上过点(0,l)的直线,l的斜率等可能地取
、
、
、0、
、
、
用ξ表示坐标原点到直线l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=
.
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