正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小...

正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为（）
A．1
B．2
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D．

连接棱长是4的正方体的对角线，则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切，最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径，相减得到结果．【解析】 ∵在正方体内放八个半径为1的球， ∴这8个球的球心组成一个新的正方体，连接棱长是4的正方体的对角线，则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切， ∴最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径 ∴小球的直径是 ∴小球的半径是故选D．

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考点分析：

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D．（-1，0）∪（0，1）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等