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圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取...

圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是( )
A.(-∞,4)
B.(-∞,0)
C.(-4,+∞)
D.(4,+∞)
由题意知,圆心在直线上,解出b,再利用圆的半径大于0,解出 a<2,从而利用不等式的性质求出a-b的取值范围. 【解析】 ∵圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,∴圆心(1,-3)在直线y=x+2b上, 故-3=1+2b,∴b=-2.  对于 圆x2+y2-2x+6y+5a=0,有 4+36-20a>0, ∴a<2,a-b=a+2<4, 故选 A.
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