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一个棱长均为4的四面体内接于一个球,则该球的表面积为( ) A.8π B.12π...

一个棱长均为4的四面体内接于一个球,则该球的表面积为( )
A.8π
B.12π
C.16π
D.24π
由题意正四面体扩展为正方体,两者的外接球相同,正方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的表面积. 【解析】 一个棱长均为4的四面体内接于一个球, 正四面体扩展为正方体,两者的外接球相同,正方体的对角线就是球的直径, 正方体的棱长为:2;正方体的对角线长为:2; 所以外接球的表面积为:4=24π 故选D.
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