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已知变量x,y满足则目标函数z=x+2y的最大值为 .

已知变量x,y满足manfen5.com 满分网则目标函数z=x+2y的最大值为   
根据约束条件画出可行域,设z=x+2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x+2y过可行域内的哪一点时,直线z=x+2y在y轴上的截距最大,从而得到z值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 设z=x+2y, 将最大值转化为y轴上的截距最大, 当直线z=x+2y平行于直线x+2y-9=0时,z最大, 最大值为:3. 故答案为:3.
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