设函数．（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数f（x）的定...

设函数

．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

（I）在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|和y=5的图象，结合图象写出：|x+1|+|x-2|-5≥0的解集，就是所求函数的定义域．（II）由题意知，x∈R时，|x+1|+|x-2|≥-a 恒成立，故，|x+1|+|x-2|的最小值大于或等于-a，从而得到a的取值范围．【解析】（I）由题设知：|x+1|+|x-2|-5≥0 如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2| 和y=5的图象，得定义域为（-∞，-2]∪[3，+∞）（II）由题设知，当x∈R时，恒有|x+1|+|x-2|+a≥0即|x+1|+|x-2|≥-a，又由（I）|x+1|+|x-2|≥3， ∴-a≤3， ∴a≥-3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知曲线C₁：ρ=2sinθ，曲线 manfen5.com 满分网

（t为参数）
（I）化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；
（II）若M为曲线C₂与x轴的交点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的最大值．

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

查看答案

已知A、B是圆x²+y²=4上满足条件 manfen5.com 满分网

的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x²+4y²=4于A₁、B₁点，动点P满足 manfen5.com 满分网

（I）求动点P的轨迹方程
（II）设S₁和S₂分别表示△PAB和△B₁A₁A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S₁+S₂的最大值．

查看答案

已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设H（x）=[f（x）+a-1]e^x，当a＞-1且a≠0时，时求函数H（x）的单调区间和极值．

查看答案

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设函数． （Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）若函数f（x）的定...

设函数．（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数f（x）的定...