由f（x）==，令t=2sinx+1，则由sinx∈[-1，1]可得t∈[-1，3]，设m==，分类讨论①当t=0时，m=0②当0＜t≤3时，利用基本不等式可得m=③当-1≤t＜0时，t++4≤-1可求m，综合①②③可求m的范围，而f（x）=可求
【解析】
f（x）===
==
令t=2sinx+1则由sinx∈[-1，1]可得t∈[-1，3]，sinx=（t-1）
设m==
当t=0时，m=0
当0＜t≤3时，m=，即
当-1≤t＜0时，t++4≤-1 即-1≤m＜0．
综上可知：-1≤m≤
而f（x）=
∴函数f（x）的值域为[-，5]
的值域为 ．
是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
．
（t为参数）