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设x是方程8-x=lgx的解,且x∈(k,k+1)(k∈Z),则k= .
设x是方程8-x=lgx的解,且x∈(k,k+1)(k∈Z),则k= .
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3-(k
2-k+1)x
2+5x-2,g(x)=k
2x
2+kx+1,其中k∈R.
(I)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围;
(II)设函数
是否存在k,对任意给定的非零实数x
1,存在惟一的非零实数x
2(x
2≠x
1),使得q′(x
2)=q′(x
1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
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若正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1,那么a+b+c+d的最小值是
.
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已知命题p:x
2-2x-15≤0,命题q:x
2-2x-m
2+1≤0,且¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为
.
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设函数
.
(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
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