满分5 > 高中数学试题 >

设x是方程8-x=lgx的解,且x∈(k,k+1)(k∈Z),则k= .

设x是方程8-x=lgx的解,且x∈(k,k+1)(k∈Z),则k=   
先设出对应函数,把方程的根转化为对应函数的零点,再计算区间端点值,看何时一正一负即可求出结论. 【解析】 因为方程8-x=lgx的解就是函数f(x)=8-x-lgx的零点, 又因为f(1)=7>0,g(2)=6-lg2>0f(3)=5-lg3>0,f(4)=4-lg4>0,f(5)=3-lg5>0,f(6)=2-lg6>0, f(7)=1-lg7>0,f(8)=-lg8<0. 故方程的根在区间(7,8)内,即k=7. 故答案为:7.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)=manfen5.com 满分网的值域为    查看答案
已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R.
(I)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围;
(II)设函数manfen5.com 满分网是否存在k,对任意给定的非零实数x1,存在惟一的非零实数x2(x2≠x1),使得q′(x2)=q′(x1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
查看答案
若正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1,那么a+b+c+d的最小值是    查看答案
已知命题p:x2-2x-15≤0,命题q:x2-2x-m2+1≤0,且¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为    查看答案
设函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.