设A、B是椭圆上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则的取值范围是 ...

设A、B是椭圆

上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

当A为右顶点，B为左顶点时，取最大值为，当A为左顶点，B为右顶点时，取最小值为．【解析】由题意得，a=5，b=4，c=3，点C（-3，0）是椭圆的左焦点，当A为右顶点，B为左顶点时，取最大值为 ==4．当A为左顶点，B为右顶点时，取最小值为 ==．综上，的取值范围是[，4]，故答案为：[，4]．

考点分析：

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，则

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