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高中数学试题
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设函数，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向...
设函数
，A
为坐标原点，A
n
为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N
*
）的点，向量
，向量i=（1，0），设θ
n
为向量a
n
与向量i的夹角，则满足
的最大整数n是
．
先确定点An=（n，f（n）），再确定，然后明确夹角θn，进一步表示出tanθn，最后可由列举法求出满足要求的最大整数n． 【解析】 由题意知An=（n，f（n）），=， 则θn为直线AAn的倾斜角，所以tanθn==， 所以tanθ1==1，tanθ2==，tanθ3==，tanθ4==． 则有， 故满足要求的最大整数n是3．
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考点分析：
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设A、B是椭圆
上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则
的取值范围是
．
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1
（x）=f（x），f
n+1
（x）=f[f
n
（x）]，n=1，2，…．若f
5
（x）=32x+93，则ab=
．
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，P是准线上一点，且PF
1
⊥PF
2
，PF
1
•PF
2
=4ab，则双曲线的离心率是
．
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如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列
（n∈N
*
，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为
．
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已知
，
，则tan（β-2α）等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量
，向量i=（1，0），设θn为向量an与向量i的夹角，则满足
的最大整数n是 ．
的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=4ab，则双曲线的离心率是 ．
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上不同的两点，点C（-3，0），若A、B、C共线，则
的取值范围是 ．
（n∈N*，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为 ．
，
，则tan（β-2α）等于 ．