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使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( ) A.m∈(0,+∞) B.m∈...

使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( )
A.m∈(0,+∞)
B.m∈{1,2}
C.0<m<10
D.m<1
结合对数函数的单调性及特殊点求出使“lgm<1”成立的充要条件,然后利用集合与充要条件的关系即可得结论. 【解析】 ∵lgm<1⇔0<m<10∴lgm<1成立的充要条件为m∈(0,10),C不对. 而(0,10)⊊(0,+∞)(0,10)⊊(-∞,1) ∴A,D为使“lgm<1”成立的一个必要不充分条件 (0,10)⊋{1,2}∴B为使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件 故选B.
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考点分析:
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