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在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是( ) A.-2...

在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25
先将问题转化为(x-1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数. 【解析】 x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是由 (x-1)5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数 ∵(x-1)5展开式的通项Tr+1=(-1)5-rC5rxr ∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5 故选B
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考点分析:
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