Question

依次写出数列a₁=1，a₂，a₃，…，a_n（n∈N^*）的法则如下：如果a_n-2为自然数且未写过，则写a_n+1=a_n-2，否则就写a_n+1=a_n+3，则a₆=    ．（注意：0是自然数）

Answer

根据题中所给的法则，当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，4是自然数且未写过，则a3=a2-2=2，依次判断，即可求出a6．
【解析】
当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，
因4是自然数且未写过，因此a3=a2-2=2，
因a3-2=0是自然数且未写过，则a4=a3-2=0，
因a4-2=-2不是自然数，则a5=a4+3=3，
因a5-2=1写过，则a6=a5+3=6．
故答案为6．