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口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球,从中任取3个球. (1)...

口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球,从中任取3个球.
(1)求取出的球的颜色不全相同的概率;
(2)记ξ为取出的球的颜色的种数,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
对于(1)求取出的球的颜色不全相同的概率;可以求得其反面取出的球颜色相同的概率,再用1减去它即可得到答案. (2)求取出的球的颜色的种数ξ的数学期望Eξ.因为ξ有三种取值,1、2、3.分别求出每种取值的概率,然后根据期望公式求得期望即可. 解(Ⅰ)因为取出的球颜色相同有2种可能取出的全是白球,或者全是黑球. 故颜色相同的概率为= 故颜色不全相同的概率P=1-. (Ⅱ)因为ξ有三种取值,1、2、3 故可求得:,, 故.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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