Question

已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）

Answer

由指数函数y=2x与y=3x的图象易知x∈（-∞，0）时，2x＞3x，则p是假命题；由余弦函数y=cosx的值域易知x∈（0，）时，0＜cosx＜1，则q是真命题，然后根据复合命题的真假关系即可作出判断．
【解析】
由指数函数y=2x与y=3x的图象可知：∀x∈（-∞，0），2x＞3x，
∴命题p是假命题；
∵x∈（0，），0＜cosx＜1∴命题q是真命题．
可见：p∧q是假命题，p∨（﹁q）是假命题，（﹁p）∧q是真命题，p∧（﹁q）是假命题．
故选C．