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已知p:直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,q:a=-1,...

已知p:直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,q:a=-1,则p是q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
当命题p成立时,利用两直线平行,斜率相等,能推出q成立;当q成立时,利用斜率相等,在纵轴上的截距不相等, 能推出命题p成立.故p是q的充要条件. 【解析】 当命题p成立时,直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,故两直线的斜率相等,∴a=-1. 当q成立时,a=-1,直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,故命题p成立. 综上,p是q的充要条件, 故选 A.
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考点分析:
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